小学正比例和反比例讲解 小学数学正比例反比例课程内容分析
小学正比例和反比例讲解 小学数学正比例反比例课程内容分析
正反比例是六年级数学重要的内容。如何判断也是比例应用题的重点和难点。首先要理解相关联的量这个概念，我是王老师，专注于小学数学。今天带大家认识下生活中正反比例的意义及相关知识点。
相关联的量
一种量的变化可以引起另一种量的变化，我们就说两种量相关联。
生活中相关联的量有很多，我觉两个例子。
① 如下表，小明出生~7岁体重变化表。
体重这个量示随年龄这个量的增长而增长。
② 某地的月平均气温统计图
某地的月平均气温是随着时间的变化而变化的
正比例
我们理解了相关联的量，我们就可以学习正反比例了。
引例：一辆匀速行驶的汽车，时间和路程记录表如下
通过表格，我们观察分析得到：
① 路程随着时间的变化而变化 → 两个量相关联
② 时间扩大/缩小，路程对应扩大/缩小
因为速度是不变量，我们写成速度一定
数量关系式：路程÷时间=速度(一定）。
像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量对应的比值一定，那么这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。
如引例中：速度一定情况下，路程和时间是成正比例的两个量，它们是正比例关系。
反比例
引例：商店进了一批衣服，每天卖的数量和卖完所需天数关系表；
通过表格，我们观察分析得到：
① 每天卖的数量变化，卖完所需天数也随之变化 → 两个量相关联
② 每天卖得越多，卖完所需天数越少；每天卖得越少，卖完所需天数越多。
因为一批衣服是不变量，我们写成衣服总量一定
数量关系式：每天卖的数量×卖完天数=衣服总量(一定）。
像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量对应数的乘积一定，那么这两种量就是成反比例的量，它们的关系就是反比例关系。
如引例中：衣服总量一定情况下，每天卖的数量和卖完天数是成反比例的两个量，它们是反比例关系。
判定正反比例关系要点
① 首先判定两个量是否相关联；
② 比值一定 → 正比例关系；乘积一定 → 反比例关系。
拓展思考
你能举出生活中10个正/反比例关系的例子吗？欢迎评论区留下您的答案。
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