一、涉嫌盗窃罪什么时候可取保候审
涉嫌犯有盗窃罪名的犯罪嫌疑人在下列情况下可予以取保候审：
首先是可能被判处管制、拘役或独力适用附加刑的情况；
其次是若预计将被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会对社会产生重大危害的情况；
再者是若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳期的母亲，采取取保候审措施也不会对社会产生重大危害的情况；
最后是如果羁押期限已届满，而案件仍未审理完毕，需要采取取保候审措施的情况。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
犯罪嫌疑人涉嫌盗窃，在以下情形可取保候审：判管制、拘役或附加刑者；判有期徒刑以上但取保无社会危害；患重病、生活不能自理、怀孕或哺乳且取保无危害；羁押期满案未结需取保。
二、涉嫌盗窃罪的追诉期是多少
1、关于盗窃罪，按照我国现行法律法规及司法解释的相关规定，一般的诉讼时效为二十年。
这主要是因为，在司法实践中，盗窃罪的最高法定刑通常为无期徒刑。
这种情况下，根据法律规定，追诉时效就是为期二十年。
2、然而，即便超出了法定的追诉时限，如果发生二十年后仍需追诉的事件，这时则需要向最高人民检察院进行特别申请并办理批准手续。
具体来说，犯罪行为一旦超过下列期限，便将失去被追诉的可能:
（1）如果应判处的最长期限只有不满五年有期徒刑，那么这个期限就是五年;
（2）若应判处的最长期限为五年以上但不满十年有期徒刑，那么这个期限就定为了十年;
（3）如果应判处的最长期限达到十年以上有期徒刑，那么这个期限则是十五年;
（4）最后，倘若应判处的是无期徒刑或者死刑，那么这个期限便是二十年。
在此基础之上，如果认为二十年之后仍须追诉，那么就必须报请最高人民检察院进行核准。
此外，各个省、自治区以及直辖市的高级人民法院和人民检察院，可以依照本地区的经济发展水平，同时结合社会治安状况，以参考上述最高人民法院及最高人民检察院所制定的具体数额，来确定当地实施数额标准，并且定期向最高人民法院和最高人民检察院进行上报与备案。
《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
三、涉嫌盗窃罪逮捕后该怎么办
当涉嫌盗窃罪的被告人身陷囹圄之际，他们的直系亲属应当立即着手为其聘请辩护律师。辩护律师将通过与被告人的会面交流以及查阅相关案卷材料等途径，深入了解事件的详细情况。在此过程中，被告人必须诚实地向司法机构陈述所有与事件有关的事实真相，并积极主动地配合各项调查工作。倘若被告人能够展现出立功表现，如揭露他人的犯罪行为或者提供关键性的破案线索等，那么这些都可能对最终的量刑结果产生积极的影响。此外，被告人的家属还可以协助被告人积极地退还赃款或赔偿损失，以期得到受害者的谅解。这种操作方式能够在某种程度上成为被告人减轻处罚的有力依据之一。需要明白的是，在这个关键时刻，我们必须紧密依靠法律程序，并且寻求专业的法律帮助来尽可能地维护被告人的合法权益。
犯罪嫌疑人涉嫌盗窃，在以下情形可取保候审：判管制、拘役或附加刑者；判有期徒刑以上但取保无社会危害；患重病、生活不能自理、怀孕或哺乳且取保无危害；羁押期满案未结需取保。