可以要求对方支付经济赔偿，通过劳动局提交仲裁
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
现在有许多劳动者都有这样一个疑问，实习生需要签订劳动合同吗? 现在法律上所说的实习生，基本是那些在校学生，在在校期间参加社会实践工作。 关于实习，劳动部《关于贯彻执行劳动法若干问题的意见》第12条规定：在校生利用业余时间勤工助学，不视为就业，未建立劳动关系，可以不订立劳动合同。学生在实习期间发生伤害事故，不属于工伤，不能享受工伤保险待遇，但可以以雇佣关系向用人单位主张权利，或由学校基于与单位之间的实习合同的相关约定主张权利。 实习期只适用于在校学生。一些用人单位为了逃避保险或最低工资的限制，故意与符合劳动者资格的非在校学生签订实习协议，这是违法的也是无效的。实际上即便签订实习协议，用人单位和非在校学生也存在事实劳动关系。 作为用人单位，应该与实习生签订实习协议，或与实习生、实习生所在的学校签订三方协议，明确实习生的实习时间、工作时间、实习费、实习内容等细节。同时用人单位可以为实习生购买商业保险，避免实习过程中发生因工受伤后产生经济赔偿纠纷。 实习期间实习生须努力并且注重实践。 《关于贯彻执行劳动法若干问题的意见》第十二条 在校生利用业余时间勤工助学，不视为就业，未建立劳动关系，可以不签订劳动合同。
根据你所描述的情况，作为一名未毕业的大学生，在外实习期间遭遇公司无故辞退、未签订劳动合同、深夜班没有夜班补贴、工作内容与最初约定不符以及无故罚款等问题，你是可以申请法律援助的。 首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位应当与劳动者签订书面劳动合同。即使你是实习生，若公司未与你签订正式的劳动合同，这在法律上可能构成对你的权益侵害。没有书面合同意味着你在法律上缺乏明确的保障。 其次，对于深夜班没有夜班补贴的问题，根据相关法规，从事夜间工作的员工应当享有相应的经济补偿。如果公司并未支付这部分补贴，你有权要求其进行赔偿。 关于工作内容与最初约定不符的问题，如果公司的要求超出了你最开始同意承担的职责范围，并且影响了你的学习和生活，这也是一种侵犯你的合法权益行为。在这种情况下，你可以收集相关证据，如聊天记录、工作安排等，以证明原先约定和实际工作的差异。 至于无故罚款，根据《中华人民共和国工资支付暂行条例》，用人单位不得随意扣减员工工资，包括罚款。因此，如果公司对你进行了无故罚款，这种行为也是违法的，你完全可以对此提出异议并寻求赔偿。 综上所述，面对上述问题，你确实有理由申请法律援助。建议你及时收集和保存所有相关证据，包括入职时的信息记录、工时安排及任何沟通记录等。同时，可以向当地的人力资源和社会保障局咨询，了解如何维护自己的合法权益。此外，也可联系专业律师或法律服务机构获取帮助，他们能为你提供更详细、更专业的指导，并协助处理后续事宜。通过这些方式，希望能够有效维护自己的合法权益，争取合理解决方案。